센 다이 (네 모서리가 원 안)결함 맞은 다이세지 않는 다이결함＋ 웨이퍼 중심 · ● 격자 원점
격자를 어디에 놓느냐에 따라서도 개수가 달라진다(800 mm² 에서 66개와 71개). 다이 꼭짓점 하나를 웨이퍼 중심에 맞추면 100·400·800 mm² 에서 각각 648·148·68개로, 평균과 거의 같다. 면적이 8배일 때 원가가 20배인 것은 세 가지가 곱해진 결과다 — 면적으로 8배, 수율로 2.0배, 가장자리 손실로 1.2배.
칸 열 개로만 나눠도 답의 97%에 이른다. 클러스터링이 심할수록(α 가 작을수록) 수율이 높다. 결함의 총 기댓값은 똑같은데도 그렇다. α = 1 이면 결함 밀도의 표준편차가 평균과 같고, α = 5 이면 평균의 약 45%다. 수율은 「결함이 몇 개인가」가 아니라 「몇 개의 다이가 오염됐는가」의 문제다.
풀이표와 대조 ()
4회차 0절 표, 5절, 자습 부록 A 실습 1~3 풀이의 값을 이 그림의 식으로 다시 셈한 것이다. 풀이 값은 반올림 값이다. 「반올림 차」는 풀이가 반올림한 중간값(수율 0.905, 굿다이 96.1·29.1)으로 곱하거나 나눠 끝자리가 엄밀한 값과 갈린 경우다.
항목
계산
풀이
이 계산이 빼놓은 것
가장자리 제외 폭과 스크라이브 라인 폭을 0으로 두었다. 실제 웨이퍼에는 둘 다 있으므로 직접 센 값도 이보다 줄어든다.
굿다이와 원가는 실습 2 풀이처럼 GDPW 근사식(√(2A))에 수율을 곱해 냈다. 이 식은 100~800 mm² 다이에서 직접 센 개수보다 1~5% 적게 나온다.
λ = AD₀ 의 A 는 엄밀히는 다이 면적이 아니라 임계 면적이다. 다이 면적을 그대로 쓰는 것은 임계 면적의 효과를 밀도 쪽에 흡수한 단순화다.
e−AD₀ 는 결함만 센다. 속도·전력 비닝이 다루는 파라메트릭 수율은 이 식으로 설명되지 않는다.
다이당 원가는 실리콘 원가만이다. 여기에 HBM·패키징·테스트가 얹힌다. 웨이퍼 한 장 15,000달러는 본문이 「놓으면」이라고 든 가정값이다.