방법·한계

핵심

1969·1973·1986 판은 원 논문 쪽 이미지에서 손으로, 1998 판 이후는 NIST 표에서 옮겼고, 쓰는 값 전부를 별도 조판본과 대조했다.
대조 중 NIST 2002 판 ASCII 보관본의 오기 3행을 찾아 출판본 값으로 고쳤다.
판은 서로 독립이 아니고 2022 판도 참값이 아니다 — 모든 수치는 이 두 조건 아래에서 읽는다.

불확도(uncertainty) — 측정값이 참값에서 벗어나 있을 수 있는 폭을 표준편차로 나타낸 값이다. 그림의 오차 막대(±1σ) 길이가 이것이다. 참값과의 실제 차이인 「오차(error)」와 달리, 불확도는 그 차이가 얼마쯤일지에 대한 추정이다. 계측 분야의 표준 용어로, 한국산업표준 KS Q ISO/IEC GUIDE 98-3 「측정불확도 표현 지침」이 이 말을 쓴다. 이 사이트가 재는 것은 그 추정한 폭이 판이 바뀔 때의 실제 이동을 담았는가이다.

판(edition) — CODATA 기본상수 작업반이 그때까지 나온 측정과 이론 계산을 모두 모아 최소제곱 조정을 한 번 하고, 그 결과로 공표하는 권고값 한 벌이다. 판의 이름은 반영한 자료의 마감 연도다(예: 2022 판은 2022년 말까지의 자료로 만들어 2024년에 공표). 1973·1986 판 뒤 1998 판부터는 4년마다 나왔다. 1969 판은 CODATA 이전의 개인 연구진(Taylor·Parker·Langenberg) 조정값으로, 비교를 위해 함께 싣는다. 판이 바뀌면 같은 상수의 값과 불확도가 함께 바뀐다 — 이 사이트는 그 변화를 센다.

자료

CODATA 기본 물리 상수 권고값, 1973·1986·1998·2002·2006·2010·2014·2018·2022 판. 미국 국립표준기술연구원(NIST)이 판별로 공개한 표에서 옮겼다. 1998 판 이후는 NIST의 ASCII 표, 1973·1986 판은 논문의 표(1973: Cohen & Taylor, J. Phys. Chem. Ref. Data 2, 663; 1986: Cohen & Taylor, J. Res. Natl. Bur. Stand. 92(2), 1987). CODATA 이전 조정값 하나를 함께 싣는다: B. N. Taylor, W. H. Parker, D. N. Langenberg (1969), Rev. Mod. Phys. 41, 375, 표 XXXII. NIST가 「역사 참고」로 같은 자리에 제공한다.

1998~2022 판: NIST ASCII 표를 파싱했다. 1998~2006 판은 「값(불확도)」 괄호 표기(괄호 안 숫자는 마지막 자리 기준), 2010 판부터는 값과 불확도가 따로 적혀 있다. 「...」로 끝나는 값과 「(exact)」는 정의값이다.
1969·1973·1986 판: 이 사이트가 쓰는 양을 원 논문 표의 쪽 이미지에서 손으로 옮겼다. 66개(측정값 63, 정의값 3) 전부를 PDF 문자층과 자동 대조해 64개가 같았고, 나머지 2개는 문자층의 OCR 오류로 이미지 판독이 맞다. 이 판들의 불확도는 원문에 「표준편차」로 적혀 있다(1969: 표 XXXII 머리말, 1973: 표 33.1 각주 a, 1986: 미주 3).
1998~2022 판의 사용 행 213개 전부를 NIST가 따로 조판한 「all values」 PDF 표와 대조했다. 판별 무작위 10행 표본도 같은 PDF와 대조했다.

원자료 보정

2002 판 ASCII 보관본은 볼츠만 상수를 1.380 6504(24)×10⁻²³으로 적었으나, 같은 판의 PDF 표와 출판된 보고서(Rev. Mod. Phys. 77, 1)는 1.380 6505(24)×10⁻²³이다. 출판본 값을 쓴다. 같은 보관본의 전자 자기 모멘트와 양성자 비전하도 마지막 자리가 출판본과 달라 함께 보정했다(통계에는 쓰지 않는 행).
1998~2006 ASCII 표에는 기본 전하 행이 없다. 같은 수치인 전자볼트(J) 행을 썼다.
1998 판 ASCII의 진공 투자율 행은 지수가 빠져 있어(정의값 4π×10⁻⁷) 복원했다.

상수 선정

통계의 분모인 핵심 상수 17개는 서로 정확한 환산 관계가 없도록 골랐다. 예컨대 2019년 이전에는 e = √(2αh/(μ₀c)), mₑ = 2R∞h/(cα²) 이므로 α·h·R∞ 를 넣으면 e·mₑ 는 뺀다. 아보가드로 상수는 몰 플랑크 상수 관계로 h와 묶여 있어 뺐다. 상대 원자 질량(전자·양성자·중성자·중양성자·알파 입자)을 넣고, 그 비인 양성자–전자 질량비는 뺐다. PDG에서 받아 쓰는 양(타우 질량, 페르미 결합 상수, 약한 혼합각)은 넣지 않았다. 빛의 속력은 1969·1973 판에서 측정값이었으므로 그 두 판의 관계식에는 c가 측정값으로 더 들어가지만, 측정값인 판이 둘뿐이라 핵심 상수에 넣지 않았다. μ₀·M_u는 2014 판까지 정의값이었다.

17개는 설계 단계에서 고른 목록이다. 같은 규칙(정확한 관계 없음, 측정값인 판 4개 이상, PDG 채택값 아님)에 맞지만 넣지 않은 양이 더 있다 — 헬리온·삼중수소핵의 상대 원자 질량, 중양성자 자기 모멘트, 규소 격자 간격 등. 앞의 셋을 더한 20개로 다시 계산한 값을 M2·M3 면에 민감도로 적었다(sens_candidates.csv). 정확한 관계가 없다는 것이 통계적으로 독립이라는 뜻은 아니다.

통계

비율(M2·M3)과 M4의 신뢰구간: 상수를 통째로 다시 뽑는 군집 부트스트랩, 10,000회(M4는 2,000회), 시드 2026, 백분위 95%. M1의 구간은 회귀 기울기의 t(n−2) 구간이다.
M4는 값이 한 자리도 바뀌지 않은 판 쌍(z = 0)을 빼고 맞춘다. 남기면 중심 0 Student-t의 우도가 척도 0 쪽으로 무한대가 되어 최대우도 추정량이 없다.
판 연도는 판 이름의 연도(자료 마감 연도)다. 1998 판은 2000년에 출판되었다.
정의값인 판은 그 상수의 M1~M4 계산에서 뺀다.

한계

연속한 판은 같은 실험 자료를 공유해 독립이 아니다. 공유는 이동을 작게 만드는 쪽으로 작용한다.
최근 판은 서로 맞지 않는 입력 자료의 불확도를 키워서(확장 인자) 조정한다. 권고 불확도에 이미 그런 판단이 들어 있다.
2022 판은 참값이 아니다.
한국어 상수 이름 가운데 진공에서의 빛의 속력·플랑크 상수·기본 전하·볼츠만 상수·아보가드로 상수는 국가표준기본법 시행령 별표 1의 표기다. 나머지는 관행 표기이며 대한물리학회 용어집과 대조하지 않았다.

재현

모든 표는 저장소의 src/ 에서 만든다: fetch_raw.py(원 파일 내려받기·해시) → parse_codata.py(파싱·보정·대응) → handcheck.py(대조) → metrics.py(지표) → build_site.py(사이트).