허블 상수 장 — 발표된 H0 추정값과 그 오차, 1929~2019

허블 상수 H0는 우주의 팽창률이다. 1929년부터 발표된 H0 추정값은 500을 넘는 값에서 70 안팎으로 내려왔고, 오차 막대는 그 사이 수백 배 짧아졌다. 이 장은 두 집성에서 인용된 오차가 뒤의 기준값과의 차이를 얼마나 자주 담았는지를 센다. 물리 상수 장과 같은 질문을, 판 대신 개별 측정의 기록에 던진다.

핵심

Huchra 목록(1929~2010, 548건)에서 해별 중앙값 상대 오차는 58.7년마다 절반이 되었다. 표 A2(1976~2019, 163건)는 13.9년이다.
Planck 2018을 기준으로 하면 Huchra 목록의 25.9%가 인용 오차의 2배 밖에 있고(정규 기대 4.6%), Riess 외 2022를 기준으로 하면 31.9%다. 표 A2는 25.9%와 23.9%. 어느 기준에서도 정규분포가 예상하는 것보다 자주 빗나간다.
z에 맞춘 Student-t의 자유도는 ν ≈ 2.30~1.97(Huchra 목록)로 두꺼운 꼬리다. 물리 상수 장의 판 쌍 ν는 1.00다.
이 장은 긴장의 어느 편이 맞는지를 판정하지 않는다. 인용된 오차가 뒤의 기준값과의 차이를 담았는가를 셀 뿐이다.

한눈에 보기

58.7년H1 정밀도 반감기 — Huchra 목록 1929~2010 해별 중앙값(95% 구간 38.0–128.5); 표 A2는 13.9년 25.9%정규 기대 4.6%H3 — Planck 2018 기준으로 인용 오차의 2배 밖에 있는 Huchra 목록 추정값의 비율(95% 구간 20–33%); Riess 외 2022 기준 31.9% 20.4%정규 기대 2%H3 놀람 지수(|z| > 2.326), Planck 기준; Riess 기준 26.5% ν = 2.30H4 — Huchra 목록의 z에 맞춘 Student-t 자유도, Planck 기준(95% 구간 1.91–2.98); Riess 기준 1.97

표 A2 (행)Huchra 목록 (10년 단위 집계)Planck 2018Riess 외 2022

파란 점은 표 A2의 행(오차 막대는 ± 인용 오차, 비대칭이면 평균), 회색 띠는 Huchra 목록 10년 단위의 사분위 범위와 중앙값(건수 표시), 점선은 두 기준값. 세로축 로그. 위의 사건은 연대기 면에 근거를 적었다.

무엇을 재는가

허블 상수 H0는 은하의 후퇴 속도를 거리로 나눈 값으로, 단위는 km s⁻¹ Mpc⁻¹ 이다. CODATA 판과 달리 H0 에는 「다음 판」이 없다. 한 해에 여러 팀이 서로 다른 방법으로 값을 내고, 오늘날에도 초기 우주(우주배경복사)와 후기 우주(거리 사다리) 측정이 서로 다른 값을 낸다. 그래서 이 장은 각 추정값을 두 기준값과 나란히 견주고, 두 기준 모두에 대해 「인용된 오차가 기준값과의 차이를 담았는가」를 센다. 판 사이 이동(M2)에 대응하는 지표는 내지 않는다.

두 자료원과 이용 조건

Huchra 목록 — J. Huchra, 「Estimates of the Hubble Constant」(hubble.plot.dat, 2010-10-07 최종판). NASA/HST Key Project의 일부로 작성된, 1927~2010년의 발표 H0 추정값 553건(오차가 적힌 행 550건)의 목록. 파일에는 저작권 표시와 「쓰거나 파생물을 만들면 저자와 Key Project를 인용해 달라」는 요청만 있고 재게시를 허락하는 문장은 없다. 그래서 이 사이트는 집계만 싣는다 — 행 단위 값, 개별 추정을 점으로 찍은 그림, 행 단위 CSV는 싣지 않는다. https://www.cfa.harvard.edu/~huchra/hubble.plot.dat

표 A2 — T. Faerber, M. López-Corredoira, 「A Chi-Squared Analysis of the Measurements of Two Cosmological Parameters over Time」, Universe 6, 114 (2020), 부록 표 A2 — 1976~2019년의 H0 163건. CC BY 4.0. 행 단위로 싣는다. 1990~2010년의 120건은 모두 Croft & Dailey의 집성에서 왔다고 논문이 밝히며 표에는 그 원 논문이 적혀 있지 않다. 표는 arXiv 판(2008.04035v1)에서 읽었고 출판본과는 아직 대조하지 못했다. https://doi.org/10.3390/universe6080114

H2 — 내지 않음. 연속 측정 쌍의 |z| 초과 비율은 쌍을 어떻게 묶느냐에 따라 결론이 갈려 내지 않는다. 까닭.

지표

H1 · 정밀도 반감기발표된 H0 추정값의 상대 오차가 절반이 되는 데 걸린 햇수 H2 · 내지 않음연속 측정 쌍의 |z| 초과 비율은 묶는 방식에 따라 결론이 갈려 내지 않는다 H3 · 기준값 대비 놀람 지수각 추정값과 기준값의 차이를 그 추정값의 오차로 나눈 z의 분포 — Planck 2018과 Riess 외 2022를 나란히 H4 · t 분포 자유도H3의 z에 맞춘 Student-t의 자유도 — 꼬리의 두께

연대기·방법

연대기1929~2022년 H0 값과 오차의 흐름, 방법 부호의 변화, 사건 방법·한계자료원·이용 조건·오차 수준·결정·부호 표·한계

자료 출처: J. Huchra, Estimates of the Hubble Constant (hubble.plot.dat, last updated 2010-10-07), Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics; assembled as part of the NASA/HST Key Project on the Extragalactic Distance Scale. Aggregates only. · Faerber, T.; López-Corredoira, M. A Chi-Squared Analysis of the Measurements of Two Cosmological Parameters over Time. Universe 2020, 6, 114, doi:10.3390/universe6080114, Appendix Table A2 (read from arXiv:2008.04035v1). CC BY 4.0.