이 계열의 다른 면 (7)

2022 판 기준 놓침률

옛 판의 오차 막대가 2022 판 값을 담지 못한 비율

핵심

옛 판의 ±2σ 범위(표준불확도의 2배 — 넉넉한 오차 막대)가 2022 판 값을 담지 못한 경우가 29%, 10개 중 약 3개다. 정규분포 기대는 4.55%(22개 중 1개 꼴).
1969~1986 판(25%)과 1998~2018 판(31%)의 놓침률이 비슷하다. 불확도는 만 배 넘게 줄었지만 놓침률은 줄지 않았다.

정의: 옛 판의 값과 표준불확도로, 2022 판 값이 ±1σ(그 판의 오차 막대) 안에, 그리고 ±2σ(막대를 두 배로 넓힌 범위) 안에 들어오는지 센다. Henrion & Fischhoff(1986)의 두 지표도 함께 낸다 — 사분위 지수(±0.674σ 안에 든 비율. 막대 길이의 약 3분의 2 안으로, 정확히는 정규분포 75% 분위수 0.67449. 정규분포 기대 50%)와 놀람 지수(±2.326σ, 즉 98% 구간 밖 비율. 막대를 약 2.3배로 넓혀도 빗나간 경우로, 정확히는 99% 분위수 2.32635. 정규분포 기대 2%).
공식: z = (x_2022 − x_옛) / u_옛. 놓침(kσ) = |z| > k. 정규 기대: 1σ 밖 31.7%, 2σ 밖 4.55%, 사분위 지수 50%, 놀람 지수 2%.
분모: 판별로, 그 판에서 측정값이고 2022 판에도 있는 핵심 상수(10~17개; 예컨대 2018 판은 정의값이 된 h·k를 빼고 15개). 전체 134개 (판, 상수) 조합, 상수 17개.
읽는 법: 2022 판 값이 옛 판의 ±1σ 밖에 있는 경우가 46%(95% 구간 30–62%), ±2σ 밖이 29%(19–40%)다. 정규분포 기대는 각각 31.7%, 4.55%. 놀람 지수(±2.326σ 밖)는 25%(15–36%, 정규분포 기대 2%). 판이 오래되었다고 놓침률이 뚜렷이 높지는 않다 — ±2σ 기준 1969~1986 판 25%, 1998~2018 판 31%.
한계: 같은 규칙의 후보 3개를 더한 20개로는 ±2σ 밖이 28%다. 2022 판은 참값이 아니라 지금의 권고값이어서 다음 판에서 바뀔 수 있다. 플랑크 상수·볼츠만 상수처럼 2018 판부터 정의값(측정하지 않고 약속으로 정한 값)이 된 상수는 그 정의값을 기준으로 삼았다(정의값은 2017년 특별 조정의 결과로 정했다). 같은 상수의 여러 판은 서로 독립이 아니므로, 판을 합친 비율의 표본 크기는 겉보기보다 작다.

±1σ 밖±2σ 밖정규분포 기대(불확도가 맞을 때)

판별로 그 판과 2022 판에 모두 있는 핵심 상수 중 옛 오차 막대가 2022 판 값을 담지 못한 비율. 세로선은 상수 군집 부트스트랩 95% 구간.

판	n	상수	1σ %	95% 구간	2σ %	95% 구간	IQ %	SI %	중앙값 \|z\|
1969	10	10	60	30–90%	50	20–80%	40	50	2.15
1973	12	12	42	17–67%	17	0–42%	42	17	0.78
1986	14	14	36	14–64%	14	0–36%	43	7	0.72
1998	15	15	60	33–87%	40	13–67%	40	33	1.57
2002	17	17	41	18–65%	24	6–47%	47	18	0.77
2006	17	17	47	24–71%	35	12–59%	47	29	0.88
2010	17	17	53	29–76%	35	12–59%	47	24	1.11
2014	17	17	53	29–76%	29	12–53%	35	29	1.24
2018	15	15	27	7–53%	20	0–40%	67	20	0.28
1969~1986 묶음	36	14	44	26–62%	25	12–38%	42	22	0.78
1998~2018 묶음	98	17	47	29–65%	31	16–46%	47	26	0.78
전체	134	17	46	30–62%	29	19–40%	46	25	0.78

CSV 내려받기: m3_summary.csv