녹음 연도별 템포 추이

베토벤 교향곡 1~8번에서 녹음 연도가 10년 늦을 때 코다 템포와 메트로놈 표기의 차이가 얼마나 달라지는가(1.4 신설).

공식: 같은 악장 안에서 (측정 템포 − 표기) 를 녹음 연도에 회귀한 기울기 × 10. 악장마다 절편을 따로 두어 표기 차이를 지운다. 녹음 연도는 녹음 기간(date 열)의 가운데 해. 표준오차는 지휘자 단위로 묶은 군집 표준오차(CR1), 95% 구간은 지휘자를 다시 뽑는 부트스트랩 2,000번(난수 씨앗 고정). 행은 지휘자 36명 × 33악장 = 1,188.
읽는 법: 10년당 +0.85 bpm(표준오차 0.40, 95% 구간 +0.16~+1.72): 녹음이 늦은 전집일수록 표기와의 차이가 작은 쪽(덜 느린 쪽)이 함께 관찰된다. 녹음 첫해를 쓰면 +0.83, 지휘자 중앙값 36개로 단순 회귀하면 +0.99. 연주 양식(낭만파·시대연주 영향·시대연주)마다 절편을 따로 두면 +0.26(−0.56~+1.29)으로 줄고 구간이 0을 넘는다 — 시대연주 지휘자 6명의 녹음이 1985~2006년에 몰려 있어 연도와 양식이 겹친다.
한계: 지휘자마다 전집 녹음이 한 벌뿐이라, 지휘자에 따른 차이와 녹음 연도에 따른 차이를 이 자료로는 나눌 수 없다. 기울기는 「늦게 녹음한 지휘자들이 덜 느리게 연주한 것으로 관찰된다」는 기술이지 연도의 영향을 잰 값이 아니다. 녹음 기간이 여러 해에 걸친 전집은 가운데 해를 쓴다(release 연도인 year 열은 쓰지 않는다). 템포는 원저자의 코다 표본 하나이고, 교향곡 9번은 뺐다. 36개 전집은 무작위 표본이 아니다.

낭만파시대연주 영향시대연주

점 하나가 지휘자(전집) 하나. 점선은 같은 악장 안 기울기(10년당 +0.85 bpm)를 지휘자 평균점에 맞춰 그은 것이다. 지휘자와 녹음 연도는 한 쌍씩 묶여 있어 이 기울기를 연도의 영향으로 읽을 수 없다.

모형	표본	지휘자	녹음 연도별 템포 추이	표준오차	표준오차 종류	95% 하한	95% 상한
악장 내 기울기(가운데 해)	1188	36	+0.85	0.40	지휘자 군집	+0.16	+1.72
악장 내 기울기(녹음 첫해)	1188	36	+0.83	0.38	지휘자 군집	+0.16	+1.66
악장 내 기울기 + 연주 양식 절편	1188	36	+0.26	0.49	지휘자 군집	−0.56	+1.29
지휘자 중앙값 단순 회귀	36	36	+0.99	0.34	보통 최소제곱	+0.22	+1.90

지휘자	양식	녹음 기간(date)	가운데 해	표본	중앙값
Mengelberg, Willem	낭만파	1940	1940.0	33	−7.0
Furtwängler, Wilhelm	낭만파	1947~1954	1950.5	33	−16.5
Toscanini, Arturo	낭만파	1949~1952	1950.5	33	−7.0
Karajan, Herbert von	낭만파	1951~1955	1953.0	33	−12.0
Cluytens, André	낭만파	1957~1960	1958.5	33	−14.0
Walter, Bruno	낭만파	1958~1959	1958.5	33	−15.0
Klemperer, Otto	낭만파	1960	1960.0	33	−17.0
Szell, George	낭만파	1956~1964	1960.0	33	−12.7
Leinsdorf, Erich	낭만파	1961~1969	1965.0	33	−11.0
Jochum, Eugen	낭만파	1967~1969	1968.0	33	−15.0
Böhm, Karl	낭만파	1969~1972	1970.5	33	−17.5
Ferencsik, Janos	낭만파	1969~1976	1972.5	33	−16.0
Masur, Kurt	낭만파	1972- 1975	1973.5	33	−12.7
Bernstein, Leonard	낭만파	1977~1979	1978.0	33	−11.7
Kegel, Herbert	낭만파	1982~1984	1983.0	33	−14.0
Hugget, M. and Goodman, R.	시대연주	1982~1988	1985.0	33	−7.0
Haitink, Bernard	낭만파	1985~1987	1986.0	33	−12.0
Hickox, Richard	시대연주 영향	1984~1988	1986.0	33	−13.5
Muti, Riccardo	낭만파	1985~1988	1986.5	33	−10.0
Wand, Günter	낭만파	1985~1988	1986.5	33	−12.0
Hogwood, Christopher	시대연주	1985~1989	1987.0	33	−7.0
Solti, Georg	낭만파	1986~1989	1987.5	33	−10.0
Brüggen, Frans	시대연주	1984~1992	1988.0	33	−8.0
Norrington, Roger	시대연주	1987~1990	1988.5	33	−6.0
Polizzi, Antonino	낭만파	1986~1994	1990.0	33	−12.0
Harnoncourt, Nikolaus	시대연주 영향	1990~1991	1990.5	33	−10.0
Gardiner, John Eliot	시대연주	1991~1994	1992.5	33	−2.0
Davis, Colin	낭만파	1995	1995.0	33	−16.0
Gielen, Michael	시대연주 영향	1997~2000	1998.5	33	−8.0
Abbado, Claudio	시대연주 영향	2000~2001	2000.5	33	−9.0
Rattle, Simon	시대연주 영향	2002	2002.0	33	−8.0
Immerseel, Jos Van	시대연주	2005~2007	2006.0	33	−6.0
Pletnev, Mikhail	낭만파	2007	2007.0	33	−4.0
Chailly, Riccardo	시대연주 영향	2007~2009	2008.0	33	−1.0
Tremblay, Jean-Philippe	시대연주 영향	2009	2009.0	33	−7.0
Barenboim, Daniel	낭만파	2011	2011.0	33	−15.0

자료원

Martín-Castro & Ucar (2020), "Conductors' tempo choices shed light over Beethoven's metronome", PLOS ONE 15(12): e0243616. 지휘자 36명의 베토벤 교향곡 전집 녹음(1,332 트랙)의 길이·코다 템포 추정치와 악보의 메트로놈 표기·마디 수. R 패키지 bmetr. https://github.com/Enchufa2/bmetr · 라이선스: MIT

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